尼尔斯·玻尔提出了新的原子模型用量子化的思想解释了氢的谱线

1859年，古斯塔夫·基尔霍夫发现黑体发出的能量和温度与频率有关于是，他写了一个公式:E=J，其中T是温度，V是频率然后他挑战物理学家去寻找函数j

20年后，约瑟夫·斯特凡进行了大量的实验，并根据这些实验提出热物体发出的总能量与温度的四次方e ∝ t成正比，5年后，路德维希·玻尔兹曼完全独立地运用热力学和麦克斯韦电磁理论得出了同样的结论今天，我们知道这两种思想的结果就是著名的斯特凡—玻尔兹曼定律问题是，它没有完全回答基尔霍夫的挑战，因为它没有解决特定波长的问题

1896年，威廉·韦恩提出了辐射强度按波长分布的理论公式实验结果表明，他的理论对短波长的情况符合得很好但是对于长波长的情况，理论和实验有很大的偏差马克斯·普朗克看到实验结果后，大胆猜测总能量是由不可区分的能量量子组成的，这样他的理论就可以解释实验结果但是，他对自己的猜测并不完全满意，因为他觉得这个理论没有现实基础

1905年，爱因斯坦在光电效应实验的基础上提出了光的量子理论光电效应的实验结果与经典电磁学不一致，经典电磁学预言连续的光波会将能量传递给电子，当电子积累足够的能量时，就会发射出电子如果光强发生变化，发射电子的动能理论上也应该发生变化如果光源足够暗，应该会造成发射延迟

但实验表明，无论光照强度或曝光时间如何，只有当光线超过一定频率时，才会发射电子这说明光不能被看作简单的波，而是一组被称为光子的离散的包爱因斯坦认识到能量变化发生在振子中量子材料的跃迁中，其中能量变化是hv的倍数，H是普朗克常数，V是光的频率

1913年，尼尔斯·玻尔提出了新的原子模型，用量子化的思想解释了氢的谱线在他的模型中，氢原子被描绘成一个被带负电的电子包围的带正电的原子核电子只能存在于由其角动量决定的特定位置或轨道上，角动量被限制在约化普朗克常数的整数倍发射线可以用电子在轨道间的跃迁来解释

从普朗克的量子论到玻尔的原子模型，它们可以解释很多实验结果但问题是这些理论并不是从第一原理推导出来的，也没有理由解释为什么会发生量子化

1923年，路易·德布罗意提出了一个理论，让粒子表现出波的特性，让波表现出粒子的特性两年后的1925年，沃纳·海森堡提出了一种基于只讨论可观测电子行为的处理方法基于此，马克思玻恩做了一个飞跃，位置和动量的经典变量将改为用矩阵表示接着，欧文·薛定谔提出了一个把电子看成波的方程玻恩发现，解释薛定谔方程中波函数的方法是用它作为计算概率的工具

1927年，海森堡阐述了测不准原理的早期版本，这是他通过分析一个思想实验创建的在这个思想实验中，他试图同时测量电子的位置和动量但此时他并没有给出测量不确定度的实际含义的定义同年，保罗·狄拉克通过提出电子的狄拉克方程，在统一量子力学和狭义相对论方面取得了令人难以置信的飞跃实现了薛定谔未能得到的电子波函数的相对论描述，也预言了电子自旋和反物质的存在